第３回 新刊算法起を読む：２
いよいよ、具体的に解法を見ていきます。
前回の（注２－１）で示しましたが、当時（江戸時代）の間と尺との換算率は、0,65でした。つまり「１間 ＝ ６尺５寸」です。だから尺以下の数を間に換算するには、0.65で割る必要があります。
これが現代語訳中の初めからの４行にあたります。まず一辺の長さを間の長さの単位に統一したのです。
この一辺の長さを二乗したのは、正方形の面積を求めるためというのは分かりますね。 17.32×17.32＝299.9824 ≒300
つまり300坪となります。 １間四方の正方形の面積は１坪ですので、上の場合、 間（一辺の単位）×間（一辺の単位）＝坪（面積） となるんですね。
次は面積の坪を反への換算注３－１です。 当時は、１反＝10畝＝300坪 でした。 つまり、300坪＝１反 です。 ちなみに、１坪＝１歩（ぶ）＝１間×１間 です。
ところで、最後の現代語訳にある「田の法３で割る注３－２」というのは、歩の単位の値を、畝や反の値に直すのに、30または300で割って求めるので、この「３」を「田の法」と言ったのです。所謂、定数ですね。
なお、１行目の「17間２尺超えて８分」の「超えて」は、その位が空位つまり「０」であることを表しています。
では、続きの文を示しましょう。今回の問題です。今回は複数用意しました。ゆっくり解いてみてください。
ここでは、原文に「長三十間」とあります。「長注３－３」とは、この問題での長い方の辺の長さをいいます。この図形では縦長の長方形なので、縦の長さが「長」にあたります。
続いて、第３問です。
ここでも前回に出てきました「超」がありますね。
もう一つ、原文の４行目「三角ノ法四三三注３－４」が出てきています。前回は「田の法３で割る」でしたが、今回は少し違うようです。四角形の面積を正三角形の面積に換えるための定数だと考えてください。前回同様、数字が並んでいるだけですので、もちろん小数点以下の数字となっていますよ。
今回のは結構易しいので、もう１問出しましょう。
この文では、「0.65」で割っています。前回とは逆の換算ですね。
もう１つ、「円法0.79注３－５」が出てきました。これは円の直径を１辺とした正方形の面積を、円の面積に換える定数と考えてください。
そして、最後にはやはり「田の法３」が出てきました。覚えておられますか。
では、解いてください。前回同様、私の解法は、次回に掲載いたします。
注３－１：長さ・面積・体積・重さの換算
長さ
町：１町＝６０間（約１０８m）
間：１間＝６尺５寸（約１．８m）後に６尺に
尺：１尺＝１０寸（約３０．３cm）
寸：１寸＝１０分（約３cm）
分：１分＝１０厘（約３mm）
厘：１厘＝１０毛（約０．３mm）
毛：１毛＝１０糸
面積
町歩：１町歩＝１０反歩（約９９．２アール ＝９９２０m2）
反 ：１反 ＝１０畝（約９９２m2） ＝３００坪
畝 ：１畝 ＝３０歩＝３０坪（約９９．２m2）
歩 ：１間四方＝１坪（約３．３m2）
坪 ：１間四方＝１歩（約３．３m2）
体積
石：１石＝１０斗（約１８０ℓ）
斗：１斗＝１０升（約１８ℓ）
升：１升＝１０合（約１８０cc）
合：１合＝１０勺（約１８cc）
勺：１勺＝１０抄（約１．８cc）
重さ
貫 ：１貫＝１０００匁（約３．７５kg）
匁 ：１匁＝１０厘（約３．７５g）
厘 ：１厘＝１０毛（約０．３７５g）
毛 ：１毛＝１０糸 原書文
注３－２：田の法３で割る
歩の単位の値を、畝や反の値に直すのに、30または300で割って求めることをいう。
注３－３：長
四角形などの平面図形の場合、「長」といえば長い方の辺のことを指す。
注３－４：三角の法０．４３４をかける
１辺の長さが分かっている正三角形の場合、その１辺の長さの正方形の面積を出し、それにこの「0.434」をかければ、正三角形の面積が出る。つまり、正方形の面積から正三角形の面積を出すための「定数」
注３－５：円法０．７９をかける
円の直径を１辺とする正方形の面積に、この「0.79」をかければ、円の面積が出る。つまり、正方形の面積から円の面積を出すための「定数」
原書文
